毎日を生きる、そして活きる

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発達障害。うつ。無職。引きこもり。日々の思考や行動を書いた日常系がメインで社会復帰に向けての奮闘ブログです。その他発達障害関連や処方薬レポート、プログラミングなどの記事を書いてます。

目から鱗!2桁同士の掛け算を線を書くだけで簡単に計算できる方法【インド式計算】

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インド式計算

2桁同士の掛け算は何気に厄介者。

そんな2桁同士の掛け算を線を書くだけで簡単に計算ができる方法をご存知でしょうか?

掛け算なのに掛け算を使わない。

線を書いて足し算をするだけ。

たったこれだけで、2桁同士の掛け算が意図も簡単にできてしまう。

そんな方法があるのです!

今回はそんな簡単にできる計算方法をご紹介します。


 

2桁同士の掛け算を線を書くだけで計算するやり方

2桁同士の掛け算を線を書いて計算する

この方法はYoutubeにある動画で説明されていた方法です。

線を描くだけ!万能視覚的かけ算【インド式計算】

参考動画:線を描くだけ!万能視覚的かけ算【インド式計算】

 

まずは、上の動画で説明をしている方法がどのようなものかを説明します。

 

12×23を計算する

12×23の掛け算を計算してみます。

 

まずは、12の数字として1本と2本の線を書きます。

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1本と2本の線を描く

 

次に23の数字を、先ほど書いた線と交わるように2本と3本の線を書きます。

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2本と3本の線を描く

 

交わった部分をそれぞれ計算する。

f:id:holdambition:20191117135209j:plain

交わっている点の数を計算する

 

276と答えがでます。

本当に正解なのか計算してみましょう。

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12×23の筆算

 

正解だ!!!!!!



32×14を計算する

次に、32×14を計算してみます。

3本と2本の線を書きます。

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3本と2本の線を描く

 

次に、1本と4本の線を書きます。

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1本と4本の線を描く

 

交わる点を計算してみます。

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交わっている点の数を計算する

 

「3 14 8」と言う数字が出ました。

ここで、注意するのは「14」の10の位を繰り上げます。

繰り上げて「3+1」にします。

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10の位を繰り上げる

 

計算して出てきた数字は448となりました。

ここでも本当に正解をしているのか確かめてみます。

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32×14の筆算

せ、正解している!!!!

恐るべしインド式計算。

なんなくクリアしてます。

 

応用編

動画では2桁同士の計算方法を示して終わりました。

なので、ここでは3桁ではどうなるのか検証してみたいと思います。


3桁だとどうなのか検証

2桁同士はなんなく出来ることが証明できましたが、3桁同士ではどうなのでしょうか。

検証してみましょう。

試しに、432×123を計算してみます。

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432×123

 

実際に交わっている点を計算してみると、
「4 11 20 13 6」という数字がでてきました。

それぞれ10の位を繰り上げて計算をし直してみます。

「4+1」と「1+2」と「0+1」と「3」と「6」。

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10の位を繰り上げる

 

それぞれ10の位を繰り上げて計算した結果は、
「53136」です。



正しいのかどうかこれまた確かめてみます。

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432×123の筆算

 

正解です!

見事に3桁同士の計算もなんなくクリアです。

だけど・・・


難点がある・・・

3桁同士の掛け算も線を書いて計算できることはわかりました。

しかし、実際の紙に書くとなると見づらいです。

3桁同士ではなくとも、2桁同士でも数字が大きいと逆に難しいです。

大きい数字だと逆に難しい(99×99)

例えば99×99を計算しようとすると下の様になりました。

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99×99の計算



カオスだぁ・・・

何かのロゴマークにありそう。笑


これだと、

線を書くのに時間が掛かる。

点を数えるのに時間が掛かる。

両方合わせると相当な時間が掛かる。

本末転倒である。

なので、線を書いて計算する方法は少ない数字に限るというのがわかると思う。


しかしこの方法、大事なのは線を書いて計算をするのではなく、ある計算方式を導くための慣れの作業に過ぎないものだと私は考察します。


考察した結果

ある計算方式を導き出すためのイメージではないか

線を書いて、交わる点を数えて、足して、計算するのが本質ではないと思います。

あくまで、今から説明する計算式に慣れるための方法であり、イメージに必要な前段階だと考察しました。

私なりの考察した結果は、『分解して足し算をする方法を覚えると計算が簡単で速く解ける』ということです。

どういう事か説明をすると、先ほどの99×99の図で大事な部分を囲むとしたらココの部分。

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大事な部分



1桁の掛け算ならすぐに計算できる人が多いと思います。

このように1桁同士の掛け算を瞬時に割り出して、後は下画像の様な筆算方法を利用すれば答えを割り出せます。

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足し算をするだけ

この方が簡単かつ速く計算することができるのではないでしょうか。
 

普通に計算をしようとしたら、

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99×99の筆算

99×99を丁寧に書いて、そこから一から全て計算することになります。
見た目のスマートさと分かりやすさは今まで習ってきた様な方法がベストです。

しかし、分解してから1桁同士の暗算ならできる人が多いと思います。
掛け算の結果をすぐに紙に書いて、足し算をするだけの方法を選んだ場合は格段に計算スピードは速くなるのではないでしょうか。


分配法則を使う様な感じと言えば分かりやすい?

中学生の頃に、式の展開に分配法則は習ったことでしょう。
この分配法則を使用する感じと言えば分かりやすいのかもしれません。

『分配法則』

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分配法則

 

この分配法則の様な感じで計算をします。

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それぞれを分解して、一桁同士の掛け算をして、足し算を行います。

①10の位の「9」と10の位の「9」を掛け算したから「8100」

②10の位の「9」と1の位の「9」を掛け算したから「810」

③1の位の「9」と10の位の「9」を掛け算したから「810」

④1の位の「9」と1の位の「9」を掛け算したから「81」

全部を足し算して、「9801」になる。
と説明することができると思います。


他の数字で計算するとこんな感じです。

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96×83

通常であれば、96×83の式を書いて、掛け算した結果を書いて、足し算をする書き方をすると思います。

しかし、分配法則の様な感じで一桁同士の掛け算結果を書いて、すぐに足し算する方法が簡単で速く計算することができると思います。



インド式の線を書く方法は、この方式を導き出すためのイメージとして使用しているのではないかと思いました。

このイメージがあると簡単で速く計算することが可能になるのではないでしょうか。

もし、幼少期からこの計算方法に慣れていた場合だと、暗算をすることも可能になるのではないかと思います。


インド式の線を書く方法は、1桁同士の掛け算、1桁と2桁の掛け算でもできます。
掛け算を習い始めた子供を持つ親御さんは、別の解法として「イメージとしてこんな方法もあるよ」と簡単に教えることができると思います。

そして、分配法則のような書き方で計算する方法を教えると素早く計算することも簡単に教えることができると思います。

しかし、日本の小学校ぐらいだと、この計算方法をテストの答案用紙に書くとバツをもらう可能性があります。

しっかりと一つの手段として教えて、学校のテストなどの答案用紙には書かないように教える必要性もあります。


以上。